Раздел 4. Измерение тока и напряжения

Раздел 4. Измерение тока и напряжения

Измерение тока и напряжения осуществляется в цепях неизменного, переменного токов широкого спектра частот и импульсных цепях. В цепях неизменного тока более высочайшая точность измерений, в цепях переменного тока она снижается с увеличением частоты.

Выбор устройств, выполняющих измерения тока и напряжения, определяется совокупой многих причин, важные из которых:род измеряемого Раздел 4. Измерение тока и напряжения тока; примерные спектр частот измеряемой величины и амплитудный спектр; форма кривой измеряемого напряжения (тока); мощность цепи, в какой осуществляется измерение; мощность употребления прибора; вероятная погрешность измерения.

Измерение напряжения делают способами конкретной оценки и сопоставления. Если нужная точность измерения, допустимая мощность употребления и другие требования могут быть обеспечены амперметрами и вольтметрами электромеханической Раздел 4. Измерение тока и напряжения группы, то следует предпочесть этот обычный способ конкретного отсчета. В маломощных цепях неизменного и переменного токов для измерения напряжения обычно пользуются цифровыми и аналоговыми электрическими вольтметрами. Если нужно измерить напряжения с более высочайшей точностью, следует использовать приборы, действие которых основано на способах сопоставления.

Измерение тока может быть прямое (способом Раздел 4. Измерение тока и напряжения конкретной оценки аналоговыми и цифровыми амперметрами) и косвенное. При всем этом напряжение измеряется на резисторе с известным сопротивлением. Для исследования формы и определения моментальных значений напряжения и тока используют осциллографы.

4.1. Способ конкретной оценки

Измерение тока этим способом делают при помощи амперметров и вольтметров со шкалами, градуированными в единицах измеряемой Раздел 4. Измерение тока и напряжения величины. Амперметр включают поочередно с нагрузкой (в разрыв цепи); вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, падение напряжения на котором необходимо измерить (рис. 4.1). На схеме: Rн – сопротивление нагрузки; RА – внутреннее сопротивление амперметра; RV – внутреннее сопротивление вольтметра; R0 – внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Определим относительную погрешность, возникающую при включении амперметра в электронную Раздел 4. Измерение тока и напряжения цепь. Требуется измерить ток в цепи, имеющей сопротивление , к которой приложено напряжение U (рис. 4.1, а). Ток в этой цепи, до включения амперметра, равен

.

После включения амперметра, имеющего сопротивление , ток в цепи поменяется и станет равным:

.

Амперметр определяет конкретно это значение тока. Относительная погрешность измерения тока , вызванная включением амперметра, составит:

.

Отношение сопротивлений Раздел 4. Измерение тока и напряжения можно поменять отношением мощностей употребления и :

,

где – мощность, потребляемая амперметром; – мощность, потребляемая в цепи.

Погрешность измерения тем меньше, чем меньше мощность употребления амперметра по сопоставлению с мощностью употребления цепи , в какой осуществляется измерение. Потому амперметр, включаемый поочередно в цепь измерения, должен владеть малым сопротивлением, т. е. 0.

Разглядим случай, когда Раздел 4. Измерение тока и напряжения нужно измерить падение напряжения на сопротивлении нагрузки (рис. 4.1, б). В данном случае относительная погрешность измерения напряжения (формула дается без вывода):

,

где U – действительное значение напряжения на нагрузке до включения вольтметра; – измеренное значение напряжения на нагрузке.

Отношение сопротивлений назад пропорционально отношению мощности употребления вольтметра к мощности цепи , потому

( как при Раздел 4. Измерение тока и напряжения , так и при ).

Для уменьшения погрешности измерения напряжения мощность употребления вольтметра должна быть мала, а его внутреннее сопротивление велико ( ).

Таким макаром, включенный в цепь прибор оказывает на ее режим определенное воздействие, для уменьшения которого нужно строго делать последующие условия: внутреннее сопротивление амперметра RAдолжно быть много меньше сопротивления нагрузки Rн; внутреннее Раздел 4. Измерение тока и напряжения сопротивление вольтметра должно быть много больше сопротивления нагрузки. Невыполнение этих критерий приводит к периодической методической погрешности, которая примерно совпадает со значениями отношений RA /Rни Rн/RV . Условие RV >> Rнособенно тяжело выполнить при измерении напряжения на участках (нагрузках) с огромным сопротивлением в так именуемых слаботочных цепях. Для этой цели Раздел 4. Измерение тока и напряжения используют электрические вольтметры с входным сопротивлением до сотен мегаом.

Измерения неизменного тока делают с наименьшими погрешностями, чем измерения переменного. С увеличением частоты погрешность возрастает.

4.2. Способ сопоставления

Этот методобеспечивает более высшую точность измерения. Его производят при помощи устройств – компенсаторов, отличающихся тем свойством, что в момент измерения мощность от измеряемой цепи не потребляется, т Раздел 4. Измерение тока и напряжения. е. входное сопротивление фактически нескончаемо. Это свойство позволяет использовать компенсаторы для измерения ЭДС. Способ сопоставления реализуется также в цифровых вольтметрах дискретного деяния и аналоговых компенсационных вольтметрах, по этому погрешность измерения составляет десятые, сотые и даже тысячные толики процента.

4.3. Измерение сигналов напряжения и тока случайной формы электромеханическими устройствами

Более всераспространенными Раздел 4. Измерение тока и напряжения средствами измерений напряжения и тока являются измерительные приборы. Они многообразны вследствие разных измерительных задач и требований, предъявляемых к устройствам. По физическим явлениям,на которых базирована работа устройств, их можно поделить на электроизмерительные и электрические приборы. По виду выдаваемой инфы различают аналоговые и цифровые приборы. По схеме преобразования различают структурные Раздел 4. Измерение тока и напряжения схемы измерительных устройств прямого деяния и сопоставления. В устройствах прямого действияпреобразование сигнала измерительной инфы происходит исключительно в одном направлении, а в устройствах сопоставления, не считая прямого преобразования, употребляется оборотное преобразование (оборотная связь). По методу выдачи измерительной инфы измерительные приборы делятся на показывающие и регистрирующие.

Электромеханические приборы, зависимо от метода преобразования Раздел 4. Измерение тока и напряжения электрической энергии в механическое угловое перемещение подвижной части, делятся на магнитоэлектрические, электрические, электродинамические, ферродинамические и электростатические. Все перечисленные системы устройств, не считая магнитоэлектрической, применимы для измерения в цепях как неизменного, так и переменного тока. Приборы магнитоэлектрической системы – только для измерения в цепях неизменного тока. Амперметры и вольтметры Раздел 4. Измерение тока и напряжения, зависимо от их системы, демонстрируют различные значения измеряемых величин. Показания устройств магнитоэлектрической системы соответствуют среднему за период значению измеряемой величины, т. е. определяют неизменные составляющие тока либо напряжения. Показания устройств электрической, электродинамической, ферродинамической и электростатической систем соответствуют действующему значению измеряемой величины.

В связи с этим разглядим, как математически описывается сигнал Раздел 4. Измерение тока и напряжения измерительной инфы, который несет информацию о величинах тока либо напряжения, измеряемых устройствами.

Переменный ток (напряжение) промышленной частоты имеет синусоидальную форму и характеризуется моментальным i (u), среднеквадратичным (действующим) I (U) значением, амплитудой Im (Um)и фазой ψi (ψu):

либо .

Синусоидальный сигнал является личным случаем несинусоидального, который можно представить рядом Фурье Раздел 4. Измерение тока и напряжения:

u = U0 +

где U0 – среднее значение сигнала за период Т (неизменная составляющая); Umk – амплитуда сигнала k-й гармоники.

На рис. 4.2 представлен несинусоидальный разнополярный повторяющийся сигнал – напряжение (ток), чертами которого являются: u(t) – значение сигнала в данный момент времени; и – пиковые значения сигнала – наибольшее секундное значение положительной полуволны и Раздел 4. Измерение тока и напряжения меньшее секундное значение отрицательной полуволны сигнала (Um – амплитудное значение для синусоидального сигнала); Up (размах) – сумма модулей пиковых значений и .

Неизменная составляющая сигнала U0 – среднее значение сигнала Ucpза период Т:

Переменная составляющая сигнала за период – разность меж моментальным значением сигнала u(t)и его неизменной составляющей U0:

.

Средневыпрямленным значением сигнала Ucp Раздел 4. Измерение тока и напряжения.вза период является среднее значение модуля сигнала:

(вводится для сигналов, симметричных относительно оси времени).

Среднеквадратическое значение сигнала за период (время измерения)

Для синусоидального сигнала среднеквадратическое значение именуют действующим значением сигнала.

Основная черта сложных сигналов – их спектральная функция, дающая информацию об амплитудах и фазах отдельных гармоник.

Среднеквадратическое значение повторяющегося несинусоидального Раздел 4. Измерение тока и напряжения сигнала:

,

где – среднеквадратическое значение k-й гармоники; k – номер гармоники.

Коэффициенты амплитуды (KA)и формы (KФ) устанавливают связь меж обозначенными выше значениями сигнала:

.

Для синусоидального сигнала:

.

Детерминированные сигналы конечной энергии, значительно хорошие от нуля в течение ограниченного интервала времени, именуются импульсными сигналами. Импульсы бывают различной формы (прямоугольной, треугольной Раздел 4. Измерение тока и напряжения, трапецеидальной и др.), полярности, амплитуды, продолжительности, частоты следования. Более нередко в практике встречаются прямоугольные импульсы (рис. 4.3, а), у каких среднеквадратическое значение и неизменная составляющая рассчитываются как

.

Повторяющаяся последовательность прямоугольных импульсов (рис. 4.3) с амплитудой Um продолжительностью tu и периодом повторения Т характеризуется скважностью Q = T/tu. При всем этом . Как следует, среднеквадратическое значение

.

Для неких Раздел 4. Измерение тока и напряжения нередко применяемых форм сигнала коэффициенты амплитуды и формы вычислены. К примеру, для треугольной формы (рис. 4.3, б) ( ). Для меандра (рис. 4.3, в) – ( ).

4.4. Типовые примеры по измерению напряжения и тока

Пример 4.1. Найти относительную методическую погрешность δI измерения тока амперметром, внутреннее сопротивление которого . Амперметр включен поочередно в цепь с источником ЭДС Раздел 4. Измерение тока и напряжения Е и сопротивлением R (рис. 4.4).

Решение. Действительное значение тока в цепи до включения амперметра . Измеренное значение тока в цепи . Относительная погрешность измерения тока

.

Пример 4.2. Найти относительную методическую погрешность измерения δU напряжения вольтметром с внутренним сопротивлением на нагрузке R в цепи с источником энергии, ЭДС которого Е и внутреннее сопротивление R0 (рис. 4.5). Вольтметр включен Раздел 4. Измерение тока и напряжения параллельно нагрузке R.

Решение. Действительное значение напряжения U на нагрузке R до включения вольтметра . Измеренное значение напряжения

.

Относительная погрешность измерения напряжения

.

Пример 4.3. Найти показания амперметров электрической системы, измеряющих токи, изменяющиеся по законам: 1) i(t) = (Im + Imsin wt) A и 2) i(t) = (2Im + Imsin wt) A. Что покажут в данном случае Раздел 4. Измерение тока и напряжения амперметры магнитоэлектрической и электродинамической систем?

Решение. Для решения задачки следует вычислить действующие значения измеряемых токов по формуле: ,

где I0 – неизменная составляющая тока, а – действующее значение переменной составляющей тока, определяемое по соотношению А. Показания амперметров будут соответственно равны и А.

Показания амперметра магнитоэлектрической системы соответствуют среднему за период значению Раздел 4. Измерение тока и напряжения измеряемой величины, т. е. он определяет постоянную составляющую тока. Его показания будут соответственно Im и 2Im.

Показания амперметра электродинамической системы будут те же, что и при измерении амперметром электрической системы.

Пример 4.4.Найти показания электрических устройств, включенных в схемы, выставленные на рис. 4.6, если к входным клеммам этих схем приложено синусоидальное напряжение, действующее Раздел 4. Измерение тока и напряжения значение которого равно U = 5 B, а полные сопротивления цепей равны соответственно .

Решение.Показания электрических устройств соответствуют действующему значению измеряемой величины.

Для первой схемы:

Ток в цепи (действующее значение) . Как следует, амперметр А будет демонстрировать значение .

Падение напряжения на активном сопротивлении R равно . Как следует, 1-ый вольтметр покажет значение Раздел 4. Измерение тока и напряжения напряжения .

Падение напряжения на индуктивном сопротивлении XL равно . Как следует, показание второго вольтметра равно .

Для 2-ой схемы: . Ток в цепи (показание амперметра). Падение напряжения на активном сопротивлении (показание первого вольтметра). Падение напряжения на емкостном сопротивлении

(показание второго вольтметра).

Пример 4.5.Ток в цепи имеет форму отдельных временами циклических импульсов (рис. 4.7), длительность Раздел 4. Измерение тока и напряжения каждого из которых составляет tи = 0.1 мс, а период их повторения Т = 20 мс. Найти показания магнитоэлектрического и электродинамического амперметров, включенных в эту цепь, если амплитуда импульса тока Im = 50 A.

Решение.Магнитоэлектрический амперметр указывает величину неизменной составляющей тока, а электродинамический – действующее (либо среднеквадратическое) значение тока. Действующее значение и Раздел 4. Измерение тока и напряжения неизменная составляющая для сигналов таковой формы рассчитываются по формулам

Пример 4.6.Найти показания вольтметров магнитоэлектрической и электродинамической систем, измеряющих напряжения, которые меняются по законам: 1) u(t) =

Решение.Приборы в первом случае будут демонстрировать соответственно 0 и 2 В (нет неизменной составляющей, а действующее значение напряжения U =

Во 2-м случае приборы покажут соответственно 20 Ви (неизменная составляющая напряжения Раздел 4. Измерение тока и напряжения в этом случае равна 20 В, а действующее значение напряжения


razdel-3-ustojchivost-raboti-obektov-hozyajstvovaniya.html
razdel-3-varianti-testovih-zadanij-metodicheskie-rekomendacii-po-podgotovke-brigadirov-komandirov-podrostkovih.html
razdel-3-vichislitelnie-sistem.html